Em que caso um setor circular é um semicírculo?
Passo 1
O enunciado pergunta em que situação um setor circular coincide com um semicírculo. O conteúdo aqui é a definição de setor circular em termos de raio
e ângulo central
, e a identificação do semicírculo como um setor que ocupa metade da circunferência.
Passo 2
Lembrando que um setor circular de raio
e ângulo central
(em radianos) corresponde a uma fração
da área total do círculo. A área desse setor é
Passo 3
Um semicírculo é exatamente metade do círculo completo, portanto o setor que o representa deve corresponder à fração
da circunferência. Em termos do ângulo central isso significa
Passo 4
Em unidades de graus, como
radianos equivalem a
, teríamos
Resposta
Um setor circular é um semicírculo se, e somente se, o seu ângulo central for
radianos (ou seja,
), correspondendo a metade da circunferência.