Dê a posição de duas circunferências de raios
e R , sendo
a distância entre seus centros, nos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a posição relativa de duas circunferências cujos raios são
e
, sabendo que a distância entre seus centros é
.
Para decidir isso, usamos as seguintes comparações entre ,
e
:
Para decidir isso, usamos as seguintes comparações entre
- Se
, as circunferências são exteriores e não se tocam. - Se
, tocam-se externamente. - Se
, intersectam-se em dois pontos. - Se
, tocam-se internamente. - Se
, uma está inteiramente dentro da outra, sem interseção. - Se
e , as circunferências coincidem.
Passo 2
Calculamos
e dado que
, temos
Além disso, como
e
, as circunferências não coincidem totalmente, mas têm o mesmo centro.
Resposta
As duas circunferências são concêntricas (mesmo centro) e uma está inteiramente dentro da outra sem pontos em comum.