Dê a posição de duas circunferências de raios r e R , sendo d a distância entre seus centros, nos casos abaixo:
r=6 cm ; R=10 cm ; d=0 cm

Passo 1

O enunciado pede para classificar a posição relativa de duas circunferências cujos raios são e , sabendo que a distância entre seus centros é .
Para decidir isso, usamos as seguintes comparações entre , e :
  1. Se , as circunferências são exteriores e não se tocam.
  2. Se , tocam-se externamente.
  3. Se , intersectam-se em dois pontos.
  4. Se , tocam-se internamente.
  5. Se , uma está inteiramente dentro da outra, sem interseção.
  6. Se e , as circunferências coincidem.

Passo 2

Calculamos
R+r = 10 + 6 = 16 cm,
lvert R - rrvert = lvert 10 - 6rvert = 4 cm,
e dado que d = 0 < lvert R - rrvert = 4 , temos
Além disso, como e , as circunferências não coincidem totalmente, mas têm o mesmo centro.

Resposta

As duas circunferências são concêntricas (mesmo centro) e uma está inteiramente dentro da outra sem pontos em comum.

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