(Cásper Libero-2008) Cinco dúzias de ovos valem três dúzias de maçãs; duas dúzias de maçãs valem cinco dúzias de bananas. Sabendo que uma dúzia de bananas custa R$ 1,20, podemos afirmar que uma dúzia de ovos custará:
a) R \ 0,15 . b) \(\mathrm{R} \\) 1,50.
c) R \ 1,80 . d) \(R \\) 15,00.

Passo 1

O enunciado estabelece equivalências de valor entre dúzias de ovos, maçãs e bananas, e informa que uma dúzia de bananas custa R$ 1,20. O conteúdo envolvido é proporcionalidade direta e sistema de equações para preços unitários.

Passo 2

Definimos as variáveis
\displaystyle E = preço de uma dúzia de ovos,
\displaystyle A = preço de uma dúzia de maçãs,
\displaystyle B = preço de uma dúzia de bananas = R$ 1,20.
Das equivalências temos:
5E = 3A
2A = 5B

Passo 3

Da primeira equação isolamos A em função de E:
A = \frac{5}{3}\,E.
Da segunda isolamos A em função de B:
A = \frac{5}{2}\,B.
Igualando as duas expressões de A:
\frac{5}{3}E = \frac{5}{2}B
E = \frac{3}{2}\,B.

Passo 4

Substituindo B = 1{,}20:
E = \frac{3}{2}\times1{,}20 = 1{,}80.

Resposta

c) R$ 1,80

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