CEFET - Na pesquisa do máximo divisor comum de dois números, os quocientes obtidos foram 1;2 e 2, e o m.d.c. encontrado foi 6. O maior dos números é:
a) 12
b) 30
c) 42
d) 48
e) 144
a) 12
b) 30
c) 42
d) 48
e) 144
Passo 1
Chamemos de
e
os dois números, com
. Pelo Algoritmo de Euclides temos:
O último resto
é zero e
. O enunciado informa
,
,
e
, ou seja,
.
Passo 2
Do terceiro passo, com
,
e
, segue
Passo 3
Substituindo no segundo passo com
e
, obtemos
Passo 4
Finalmente, no primeiro passo com
e
, temos
Resposta
O maior dos números é
(alternativa (c)).