CEFET - Quinze operários trabalhando 8 horas por dia em 16 dias, constroem um muro de 80 metros de comprimento. Em quantas horas, por dia, 10 operários construirão um muro de 90 metros de comprimento, da mesma altura e espessura do anterior, em 24 dias?

Passo 1

O enunciado diz que 15 operários trabalhando 8 horas por dia durante 16 dias constroem um muro de 80 m. Pergunta-se quantas horas por dia h 10 operários devem trabalhar para fazer um muro de 90 m em 24 dias. O conteúdo é a regra de três composta, pois o trabalho é diretamente proporcional ao número de operários, às horas diárias e aos dias trabalhados.

Passo 2

A relação de proporcionalidade entre o trabalho W (em metros de muro) e as variáveis é:
W = k , N , h , D
onde N é o número de operários, h as horas por dia e D o número de dias. No primeiro cenário temos W=80, N=15, h=8 e D=16, logo
80 = k cdot 15 cdot 8 cdot 16
Assim
k = 8015 cdot 8 cdot 16 = 801920 = 124

Passo 3

No segundo cenário queremos W=90, N=10, D=24 e h desconhecido. Substituindo na fórmula:
90 = 124 cdot 10 cdot h cdot 24
Simplificando:
90 = 10,h Longrightarrow h = 9010 = 9

Resposta

9 horas por dia.

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