CEFET - "O setor público registrou um déficit de R 33,091 bilhões em 1.994" Se X é igual ao número de zeros dessa quantia, desprezados os zeros dos centavos, então o número õéúãúX$ escrito no sistema binário é:
a) escrito no sistema binário é: a)
b) b)
c) c)
d) d)
e) e)

Passo 1

Resumo do enunciado: foi registrado um déficit de R$ 33,091 bilhões em 1994. Se X é o número de algarismos ``0'' nessa quantia (desprezando os zeros dos centavos), devemos contar esses zeros e, em seguida, escrever X no sistema binário.
Conteúdo: representação decimal de grandes números e conversão de base decimal para binário.

Passo 2

Converter o valor em reais para sua forma inteira sem casa decimal:
Em termos matemáticos,
33,091;bilhões = 33,091times10^9 = 33,091,000,000 õ
Escrevendo sem separadores de milhar, o inteiro é
33091000000

Passo 3

Contar os algarismos “ 0” em ,33091000000, desprezando quaisquer zeros de centavos (que apareceriam só depois de uma vírgula decimal):
Os dígitos são
3, 3, 0, 9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0
Há ao todo 7 zeros. Logo,
X = 7

Passo 4

Converter X=7 do sistema decimal para o binário. Fazendo divisões sucessivas por 2:
7 div 2 &= 3 resto 1, 3 div 2 &= 1 resto 1, 1 div 2 &= 0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
7(10) = 111(2)

Resposta

e) 111(2)

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