CEFET - "O setor público registrou um déficit de
33,091
X$ escrito no sistema binário é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumo do enunciado: foi registrado um déficit de R$
bilhões em
. Se
é o número de algarismos
nessa quantia (desprezando os zeros dos centavos), devemos contar esses zeros e, em seguida, escrever
no sistema binário.
Conteúdo: representação decimal de grandes números e conversão de base decimal para binário.
Conteúdo: representação decimal de grandes números e conversão de base decimal para binário.
Passo 2
Converter o valor em reais para sua forma inteira sem casa decimal:
Em termos matemáticos,
Em termos matemáticos,
Escrevendo sem separadores de milhar, o inteiro é
Passo 3
Contar os algarismos “
” em
, desprezando quaisquer zeros de centavos (que apareceriam só depois de uma vírgula decimal):
Os dígitos são
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Há ao todo zeros. Logo,
Os dígitos são
Há ao todo
Passo 4
Converter
do sistema decimal para o binário. Fazendo divisões sucessivas por
:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
Resposta
e)