CEFET - No sistema de numeração de base 5, o numeral mais simples de 51 é nabla square De<a. Nesse mesmo sistema e usando os mesmos símbolos, qual é o numeral mais simples de 35 ?

Passo 1

O enunciado trabalha no sistema de numeração de base 5 e nos dá que o número decimal 51 é escrito como
nablasquareDe<a
usando os símbolos “ nabla”, “ square” e “ De<a”. Para resolver, vamos ( 1) descobrir o valor de cada símbolo em base 10, e ( 2) converter 35 para base 5 e depois traduzir para os símbolos.

Passo 2

Decifrando o mapa de símbolos: sabemos que
nablasquareDe<a5 = 5110.
Em base 5, 51 se escreve como
5110 = 2cdot5^2 + 0cdot5^1 + 1cdot5^0 = 2015
Comparando 2015 com nablasquareDe<a, concluímos:
nabla = 2, square = 0, De<a = 1.

Passo 3

Converter 35 para base 5:
35 div 5^2 = 35 div 25 = 1 (resto 10),
10 div 5^1 = 2 (resto 0)
Logo,
3510 = 1cdot5^2 + 2cdot5^1 + 0cdot5^0 = 1205

Passo 4

Traduzindo cada dígito de 1205 para o símbolo correspondente:
1to De<a, 2to nabla, 0to square.
Portanto, o numeral de 35 é
De<anablasquare

Resposta

De<anablasquare

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