CEFETEQ - Determine o maior número que dividido por 15, apresenta resto igual ao triplo do quociente.
Passo 1
O enunciado pede o maior inteiro
tal que, ao dividi-lo por
, o resto
seja igual a três vezes o quociente
. O conteúdo usado é o algoritmo da divisão: dado um divisor
, um número
se exprime como
Passo 2
Aplicando ao nosso caso, temos
e a condição
. Logo
Passo 3
Como o resto deve satisfazer
, substituindo
obtemos
Como
é inteiro não-negativo, os valores possíveis são
.
Passo 4
Para maximizar
, escolhemos o maior
admissível, ou seja
. Assim
Resposta
72