CEFETEQ - Qual o resultado mais simples da expressão
4^0+1,333 ldots[-13]^3-1^5-2^30,1 ?

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
4^0+1,333ldotsl[-tfrac13r]^3 ;-;1^5-2^30,1
Aqui vamos usar:
– propriedades de potências ( 4^0 e l(-tfrac13r)^3);
– conversão de dízima periódica ( 1,333ldots);
– operações com frações e decimais.

Passo 2

Calcular 4^0 e converter a dízima 1,333ldots em fração.
4^0=1, 1,333ldots=1+tfrac13=tfrac43
Logo, o numerador da primeira fração é
1+tfrac43=tfrac73

Passo 3

Calcular o denominador da primeira fração:
l[-tfrac13r]^3 =l(-tfrac13r)^3 =-tfrac127

Passo 4

Montar e simplificar a primeira fração:
tfrac73-tfrac127 =tfrac73timesl(-27r) =-63

Passo 5

Calcular a segunda fração:
1^5-2^3=1-8=-7, -70,1=-7div0,1=-70

Passo 6

Subtrair as duas partes:
-63 - l(-70r) =-63+70=7

Resposta

7

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