EPCAR - Três pedaços de arame têm comprimento 3,6 dam, 4800 cm e 0,72 hm. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais e sem que haja perda de material. Com base nisso, é INCORRETO afirmar que:
a) o comprimento de cada pedaço de arame, após cortá-los, é 120 dm .
b) o menor número de pedaços de arame com a mesma medida é 12 .
c) o arame de comprimento 3,6 dam será dividido em 3 partes iguais.
d) os arames de comprimento 4.800 cm e 0,72 hm, após serem cortados, formam um conjunto de 10 pedaços de arame.

Passo 1

O enunciado dá três arames com comprimentos 3,6 dam, 4800 cm e 0,72 hm e pede para cortá-los em pedaços de mesmo tamanho, sem perda de material. O conteúdo envolve conversão de unidades de comprimento e cálculo de máximo divisor comum (MDC) para obter o tamanho máximo de cada pedaço.

Passo 2

Converter todas as medidas para a mesma unidade: decímetro (dm). \r
,1 dam = 10 m = 100 dm, logo \r
,3,6 dam = 3,6times100 dm = 360 dm. \r
,1 cm = 0,1 dm, logo \r
,4800 cm = 4800times0,1 dm = 480 dm. \r
,1 hm = 100 m = 1000 dm, logo \r
,0,72 hm = 0,72times1000 dm = 720 dm.

Passo 3

Para ter pedaços de mesmo comprimento sem sobra, o tamanho deve ser divisor de 360, 480 e 720. O MDC desses números é \r
gcd(360,480,720)=120 \r
logo cada pedaço mede 120 dm.

Passo 4

Número de pedaços de cada arame: \r
,360/120=3 pedaços, \r
,480/120=4 pedaços, \r
,720/120=6 pedaços. \r
Total geral = 3+4+6=13 pedaços. Os dois últimos arames ( 480 dm e 720 dm) juntos formam 4+6=10 pedaços.

Passo 5

Analisando as afirmações: \r
a) correto, cada pedaço mede 120 dm. \r
b) incorreto, pois o total mínimo de pedaços é 13, não 12. \r
c) correto, 360 dm dividido em 120 dm dá 3 partes. \r
d) correto, 480 dm e 720 dm geram 4+6=10 pedaços.

Resposta

b)

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