Em certo mercado as funções de oferta e demanda são dados por:
oferta: p=0,3 x+6
demanda: p=15-0,2 x
Se o Governo tabelar o preço de venda em $ 9,00 por unidade, em quantas unidades a demanda excederá a oferta?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a função de oferta
p = 0,3x + 6
e a função de demanda
p = 15 - 0,2x
O Governo fixa o preço em ,9,00 reais por unidade. A pergunta é: para esse preço de venda, em quantas unidades a demanda excede a oferta? Vamos, então, calcular a quantidade demandada e a quantidade ofertada quando p=9,00 e depois encontrar a diferença.

Passo 2

Para achar a quantidade demandada xd a p=9,00, substituímos na função de demanda:
9,00 = 15 - 0,2,xd
Isolando xd:
0,2,xd = 15 - 9,00 = 6
xd = 60,2 = 30

Passo 3

Para achar a quantidade ofertada xs a p=9,00, substituímos na função de oferta:
9,00 = 0,3,xs + 6
Isolando xs:
0,3,xs = 9,00 - 6 = 3
xs = 30,3 = 10

Passo 4

O excedente da demanda sobre a oferta (chamado de “escassez” ou “shortage”) é
xd - xs = 30 - 10 = 20

Resposta

A demanda excede a oferta em 20 unidades.

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