(Ciaba-2000) O valor de
na equação
a fim de que uma raiz seja o dobro da outra é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado dá a equação quadrática
e pede o valor de
para que uma raiz seja o dobro da outra. Vamos usar as relações de Viète, que ligam soma e produto das raízes aos coeficientes.
Passo 2
Sejam
e
as raízes da equação. Pelas relações de Viète temos
e a condição do problema é
.
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
logo
Passo 4
Agora usamos o produto das raízes para achar
:
Resposta
(B)