O ciclo trigonométrico foi dividido em oito partes iguais. Localize sobre ele a extremidade
do arco
, sendo dada a medida deste arco:
Passo 1
O enunciado descreve o ciclo trigonométrico (círculo de raio 1 centrado na origem) dividido em 8 arcos iguais. Cada arco tem medida
O ponto
corresponde à extremidade do arco de medida
(ou seja, o ponto
). Queremos localizar o ponto
tal que o arco
tenha medida
rad (sinal negativo indica sentido horário).
Passo 2
Para saber quantas “casinhas” de
cabem em
, fazemos:
Ou seja, partindo de
, devemos avançar 2 arcos no sentido horário.
Passo 3
Cada passo no sentido horário corresponde a uma rotação de
. Após dois passos, o ângulo absoluto de
(medido a partir do eixo positivo
) é
Passo 4
Um ponto no círculo unitário cujo ângulo é
tem coordenadas
Portanto, o ponto
fica exatamente no “fundo” do círculo, em
.
Resposta
O ponto
está em
.