Esboce o gráfico das funções
e
. O que você pode observar?
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico de duas funções
e
,
e depois comparar o que acontece entre elas. O conteúdo é transformações de funções, mais especificamente translação vertical de uma função básica .
e depois comparar o que acontece entre elas. O conteúdo é transformações de funções, mais especificamente translação vertical de uma função básica
Passo 2
Primeiro recordamos o gráfico de
: é uma curva estritamente crescente que passa pelos pontos
,
e
,
com “S” suavizado atravessando a origem.
com “S” suavizado atravessando a origem.
Passo 3
Para obter
tomamos cada ponto do gráfico de e subimos
unidade no eixo
. Assim,
vai para
,
para
,
para
. O formato “S” permanece o mesmo.
tomamos cada ponto do gráfico de
Passo 4
Para obter
fazemos deslocamento vertical de para baixo em
unidade. Então
vai para
,
para
,
para
. De novo, o formato não muda.
fazemos deslocamento vertical de
Resposta
Os dois gráficos são congruentes ao de
, apenas deslocados verticalmente:
– é
elevada
unidade (intercepto em
).
– é
rebaixada
unidade (intercepto em
).
–
–