As cidades de Belém, no Pará, e Joinville, em Santa Catarina, têm praticamente a mesma longitude. Entretanto, Belém está na latitude 1^circ 27^prime S, enquanto a latitude de Joinville é 26^circ 18^prime S. Determine a distância entre as cidades, supondo que a Terra seja esférica e que tenha raio de 6.371 km .

Passo 1

O enunciado pede a distância ao longo de um meridiano entre duas cidades com praticamente a mesma longitude. Isso é um problema de geometria esférica: quando duas localidades têm a mesma longitude, a distância sobre a superfície da Terra é simplesmente o arco de círculo máximo dado por
s = R,De<aphi
onde R é o raio da Terra e De<aphi é a diferença de latitude em radianos.

Passo 2

Primeiro convertemos as latitudes de graus e minutos para graus decimais.
Belém:
1^circ 27' = 1 + 2760 = 1,45^circ
Joinville:
26^circ 18' = 26 + 1860 = 26,30^circ
A diferença em graus é
De<aphi(circ) = 26,30 - 1,45 = 24,85^circ

Passo 3

Convertendo essa diferença para radianos usamos
De<aphi = De<aphi(circ)timespi180 = 24,85timespi180 approx 0,4338 rad

Passo 4

Finalmente, o comprimento do arco é
s = R,De<aphi = 6371 kmtimes 0,4338 approx 2764 km

Resposta

A distância entre Belém e Joinville ao longo do meridiano é aproximadamente 2764 km.

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