As cidades de Belém, no Pará, e Joinville, em Santa Catarina, têm praticamente a mesma longitude. Entretanto, Belém está na latitude
, enquanto a latitude de Joinville é
. Determine a distância entre as cidades, supondo que a Terra seja esférica e que tenha raio de 6.371 km .
Passo 1
O enunciado pede a distância ao longo de um meridiano entre duas cidades com praticamente a mesma longitude. Isso é um problema de geometria esférica: quando duas localidades têm a mesma longitude, a distância sobre a superfície da Terra é simplesmente o arco de círculo máximo dado por
onde
é o raio da Terra e
é a diferença de latitude em radianos.
Passo 2
Primeiro convertemos as latitudes de graus e minutos para graus decimais.
Belém:
Belém:
Joinville:
A diferença em graus é
Passo 3
Convertendo essa diferença para radianos usamos
Passo 4
Finalmente, o comprimento do arco é
Resposta
A distância entre Belém e Joinville ao longo do meridiano é aproximadamente
.