Um cilindro e um cone têm mesmo volume e igual altura
. Determine o raio do cilindro em função do raio
da base do cone.
Passo 1
O enunciado diz que um cilindro e um cone têm mesma altura
e volumes iguais, e pede para expressar o raio
do cilindro em função do raio
da base do cone. O conteúdo aqui é o cálculo de volumes de sólidos geométricos e a ideia é usar as fórmulas de volume do cilindro e do cone.
Passo 2
A fórmula do volume de um cilindro de raio
e altura
é
A fórmula do volume de um cone de raio
e mesma altura
é
Passo 3
Como os volumes são iguais, igualamos as duas expressões:
Passo 4
Podemos cancelar
e
dos dois lados, ficando
Extraindo a raiz quadrada (e tomando o valor positivo de
), obtém-se