Numa circunferência são tomados 8 pontos distintos.
Ligando-se 3 desses pontos, quantos triângulos podem ser formados?
Ligando-se 3 desses pontos, quantos triângulos podem ser formados?
Passo 1
O enunciado diz que temos 8 pontos distintos numa circunferência e pergunta quantos triângulos podemos formar ligando 3 deles. Como em uma circunferência não há três pontos colineares, todo subconjunto de 3 pontos forma um triângulo. Logo, precisamos contar de quantas formas podemos escolher 3 pontos dentre 8, o que é um problema de combinação sem repetição.
Passo 2
A combinação sem repetição de
elementos tomados de
em
é dada por
Aqui temos
e
, pois escolhemos 3 pontos entre 8.
Passo 3
Aplicando a fórmula: