Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo:
a)
raiz[3]27=3
b)
raiz4= pm 2
c)
raiz[4]1=1
d)
-raiz9=-3
e)
raiz[3]18=12
f)
raiz[3]0=0

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos cada sentença envolvendo raízes como verdadeira (V) ou falsa (F). Lembre que, por convenção:
  • A raiz quadrada raizx (ou qualquer raiz de índice par) sempre retorna o valor principal não negativo.
  • A raiz de índice ímpar raiz[n]x com n ímpar retorna o único valor real que satisfaz (raiz[n]x)^n = x.

Passo 2

Analisamos as sentenças com raiz de índice ímpar (cúbica):
a) raiz[3]27=3.
A raiz cúbica de 27 é o número que elevado ao cubo dá 27, ou seja 3.
Logo, V.
e) raiz[3]tfrac18=tfrac12.
De fato l(tfrac12r)^3=tfrac18.
Logo, V.
f) raiz[3]0=0.
Apenas 0^3=0.
Logo, V.

Passo 3

Analisamos as sentenças com raiz quadrada (índice par):
b) raiz4= pm 2.
Por definição, raiz4 é o valor principal não negativo, isto é +2.
A afirmação de que é “ pm2” está errada.
Logo, F.
d) -raiz9=-3.
Primeiro raiz9=3. Colocando o sinal negativo em frente, -raiz9=-3.
Logo, V.

Passo 4

Analisamos a sentença com raiz de índice par superior:
c) raiz[4]1=1.
A raiz quarta principal de 1 é o número não negativo que elevado à quarta dá 1, ou seja 1.
Logo, V.

Resposta

a) V
b) F
c) V
d) V
e) V
f) V

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