Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Se dois lados de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.
b) Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.
c) Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes e paralelos, então ele é um paralelogramo.
a) Se dois lados de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.
b) Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.
c) Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes e paralelos, então ele é um paralelogramo.
Passo 1
O enunciado pede para verificar três afirmações sobre um quadrilátero qualquer
e decidir se cada uma implica que ele seja um paralelogramo. O conteúdo envolve propriedades básicas de paralelogramos: quem afirma sobre lados paralelos e/ou congruentes.
Passo 2
Analisando (a): “Se dois lados de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.”
Basta um contraexemplo simples: um trapézio isósceles com
Basta um contraexemplo simples: um trapézio isósceles
e
Aqui já temos dois lados congruentes (
), mas não é paralelogramo (apenas um par de lados é paralelo). Logo (a) é Falsa.
Passo 3
Analisando (b): “Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.”
No mesmo trapézio isósceles vemos que os lados opostos
No mesmo trapézio isósceles
são congruentes, mas não formam um paralelogramo pois só um par de lados é paralelo. Logo (b) é Falsa.
Passo 4
Analisando ©: “Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes e paralelos, então ele é um paralelogramo.”
Existe um teorema clássico de geometria plana que garante exatamente isso: em qualquer quadrilátero, um par de lados opostos que seja ao mesmo tempo paralelo e congruente força o outro par de lados a ser paralelo, caracterizando um paralelogramo. Logo © é Verdadeira.
Existe um teorema clássico de geometria plana que garante exatamente isso: em qualquer quadrilátero, um par de lados opostos que seja ao mesmo tempo paralelo e congruente força o outro par de lados a ser paralelo, caracterizando um paralelogramo. Logo © é Verdadeira.
Resposta
a) F
b) F
c) V
b) F
c) V