Um dos ângulos internos de um trapézio isósceles é os
do ângulo externo adjacente. Determine os quatro ângulos do trapézio.
Passo 1
O enunciado diz que num trapézio isósceles um dos ângulos internos, digamos
, é
do ângulo externo adjacente. Num trapézio isósceles há dois ângulos iguais (na base menor) e dois iguais (na base maior), e pares de ângulos suplementares somam
. Vamos usar a definição de ângulo externo como suplemento do interno, montar a equação e identificar as medidas.
Passo 2
Por definição, o ângulo externo adjacente ao interno
vale
. A relação dada é
Passo 3
Resolvendo a equação:
Passo 4
Logo, o suplemento desse ângulo é
Num trapézio isósceles há dois ângulos de
(iguais entre si) e dois de
(iguais entre si), pois cada par de adjacentes soma
.
Resposta
Os quatro ângulos do trapézio são, em ordem,
.