A base média de um trapézio vale 20 cm e a base maior é os 32 da base menor. Determine as bases.

Passo 1

O enunciado trata de um trapézio cujas bases paralelas (menor e maior) têm média aritmética igual a 20 cm, e diz que a base maior é tfrac32 vezes a base menor. O conteúdo envolve geometria de trapézios e resolução de um sistema linear.

Passo 2

Denotemos por b a base menor e por B a base maior. As condições do enunciado geram o sistema
b + B2 = 20,
B = 32,b

Passo 3

Da primeira equação obtemos
b + B = 40
Substituindo B = tfrac32b, vem
b + 32b = 40 Longrightarrow 52b = 40

Passo 4

Isolando b,
b = 40 times 25 = 16 cm
Em seguida,
B = 32times 16 = 24 cm

Resposta

Base menor =16 cm
Base maior =24 cm

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