Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Por um ponto passam infinitas retas.
b) Por dois pontos distintos passa uma reta.
c) Uma reta contém dois pontos distintos.
d) Dois pontos distintos determinam uma e uma só reta.
e) Por três pontos dados passa uma só reta.

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos cinco afirmações sobre pontos e retas no plano como verdadeiras ou falsas. O conteúdo é geometria de incidência, usando os axiomas básicos que relacionam pontos e retas.

Passo 2

Axioma de incidência: por um único ponto passam infinitas retas. Logo
(a) V

Passo 3

Axioma de incidência: por dois pontos distintos passa exatamente uma reta. Portanto
(b) V
(d) V

Passo 4

Definição de reta: uma reta contém pelo menos dois pontos distintos, pois é um conjunto infinito de pontos colineares. Assim
(c) V

Passo 5

Em geral três pontos dados não são colineares e, portanto, não pertencem todos à mesma reta, salvo caso especial. Como a afirmação não faz essa ressalva, temos
(e) F

Resposta

(a) V
(b) V
(c) V
(d) V
(e) F

Exercícios de Livros Relacionados