Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Três pontos distintos são sempre colineares.
b) Três pontos distintos são sempre coplanares.
c) Quatro pontos todos distintos determinam duas retas.
d) Por quatro pontos todos distintos pode passar uma só reta.
e) Três pontos pertencentes a um plano são sempre colineares.

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmações sobre colinearidade e coplanaridade de pontos no espaço. Vamos usar conceitos básicos de geometria: qualquer dois pontos distintos determinam uma reta, qualquer três pontos (colineares ou não) estão sempre em algum plano, mas a colinearidade exige que fiquem na mesma reta.

Passo 2

Analisando a) “Três pontos distintos são sempre colineares.”
Nem sempre três pontos formam uma reta; só são colineares se estiverem alinhados. Portanto, é falso.

Passo 3

Analisando b) “Três pontos distintos são sempre coplanares.”
Dados três pontos quaisquer, existe sempre pelo menos um plano que os contém (se forem não colineares, há exatamente um; se forem colineares, há infinitos). Logo, é verdadeiro.

Passo 4

Analisando c) “Quatro pontos todos distintos determinam duas retas.”
Quatro pontos distintos podem gerar várias combinações de pares, logo várias retas, não apenas duas. A afirmação é falsa.

Passo 5

Analisando d) “Por quatro pontos todos distintos pode passar uma só reta.”
É possível que os quatro pontos sejam colineares, e nesse caso uma única reta os contém. Então a afirmação é verdadeira.

Passo 6

Analisando e) “Três pontos pertencentes a um plano são sempre colineares.”
Estar no mesmo plano não implica estar na mesma reta; a afirmação é falsa.

Resposta

a) F
b) V
c) F
d) V
e) F

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