CMRJ - No numeral 257.N45.63N.931, a letra N está representando um algarismo. Se a divisão do número corresponde por 9 deixa resto 3, então
é igual a:
a) 3
b) 5
c) 6
d) 6
a) 3
b) 5
c) 6
d) 6
Passo 1
O enunciado dá o número inteiro
onde cada
é o mesmo algarismo desconhecido. Pede-se encontrar
sabendo que, ao dividir esse número por 9, o resto é 3. Vamos usar a propriedade de que um inteiro deixa resto
na divisão por 9 se, e somente se, a soma de seus dígitos deixa resto
na divisão por 9.
Passo 2
Listamos todos os dígitos conhecidos e somamos:
Temos ainda dois dígitos iguais a
, então a soma total dos dígitos é
Passo 3
Queremos que esse número deixe resto 3 ao dividir por 9, ou seja,
Como
, isso vira
Passo 4
Resolvemos a congruência
O inverso de
em
é
, pois
. Multiplicando ambos os lados por 5:
Como
é um algarismo (entre 0 e 9), temos
.