CMRJ - Um teatro possui 785 poltronas para acomodar os espectadores, todas numeradas de 1 a 785. Para enumerar as poltronas de numeração par são necessários:
a) 785 algarismos
b) 1.123 algarismos
c) 2.245 algarismos
d) 1.210 algarismos
a) 785 algarismos
b) 1.123 algarismos
c) 2.245 algarismos
d) 1.210 algarismos
Passo 1
O enunciado diz que há poltronas numeradas de 1 a 785 e pede quantos algarismos são usados para numerar apenas as poltronas de numeração par. O conteúdo aqui é contagem de termos em progressões aritméticas e cálculo de dígitos a partir da quantidade de algarismos de cada número.
Passo 2
Os números pares de 1 a 785 formam a sequência
O número de termos dessa sequência é
Passo 3
Vamos separar esses
números pelo número de algarismos:
1. Números de 1 algarismo:
1. Números de 1 algarismo:
têm
termos, cada um com 1 dígito, totalizando
2. Números de 2 algarismos:
têm
termos, cada um com 2 dígitos, totalizando
3. Números de 3 algarismos:
têm
termos, cada um com 3 dígitos, totalizando
Passo 4
Somando os algarismos de todas as faixas:
Resposta
Alternativa (b)
algarismos.