Qual é o coeficiente do termo em
de
?
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente do termo
em
. Trata-se de usar a expansão binomial (binômio de Newton) para identificar o termo geral e extrair o coeficiente solicitado.
Passo 2
O termo geral da expansão de
é
Nesse termo, a potência de
vale
Passo 3
Para obter o termo em
, impomos
Passo 4
Substituindo
no coeficiente, temos
Passo 5
Calculemos cada parte:
,
,
.
Então
Então