Qual o termo de maior coeficiente no desenvolvimento de
?
Passo 1
O enunciado pede o termo de maior coeficiente no desenvolvimento de
.
O conteúdo principal é o Teorema Binomial de Newton para expoente inteiro, que nos diz como escrever
O conteúdo principal é o Teorema Binomial de Newton para expoente inteiro, que nos diz como escrever
Passo 2
Identificamos
e
. Então o termo genérico de índice
no desenvolvimento é
O coeficiente numérico de
é
.
Passo 3
Para encontrar o maior coeficiente, lembramos que, no triângulo de Pascal para
, o valor máximo de
ocorre no termo central, isto é, quando
.
De fato,
De fato,
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
O termo de maior coeficiente é