(Colégio Naval-2002) Quatro corredores, João, Pedro, André e Fábio combinaram que, ao final de cada corrida, o que ficasse em último lugar dobraria o dinheiro que cada um dos outros possuía. Competiram 4 vezes e ficaram em último lugar na
e
corridas, respectivamente, João, Pedro, André e Fábio. Se no final da
competição, cada um ficou com R$ 16,00, então, inicialmente João possuía:
a)
5,00$
b)
9,00$
c).
16,00$
d)
17,00$
a)
b)
c).
d)
Passo 1
Temos quatro jogadores com quantias iniciais
. A cada corrida, quem fica em último “dobra” o dinheiro de cada um dos outros três (isto é, paga a cada um deles um valor igual ao que eles já têm, de modo que o dinheiro de cada um dos outros passa a ser o dobro). Competiram quatro vezes e, em cada vez, o último foi, respectivamente, João, Pedro, André e Fábio. Depois da
ª dobra (ao final da
ª corrida) cada um ficou com R$
. Queremos
.
O conteúdo usado é o acompanhamento da evolução das quantias passo a passo.
Passo 2
Depois da
ª corrida (João em último):
Passo 3
Depois da
ª corrida (Pedro em último):
Passo 4
Depois da
ª corrida (André em último):
Passo 5
Depois da
ª corrida (Fábio em último):
Passo 6
Como ao final todos têm R$
, igualamos
Resposta
Inicialmente João possuía R$
.