(Colégio Naval-2003) Se
e
, então
é igual
:
a)
b) 4
c)
d)
e)
a)
b) 4
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá as duas quantidades
e pede para encontrar
. O conteúdo principal é a manipulação de radicais aninhados e o uso de identidades que permitam simplificar
sem ter de extrair cada um isoladamente.
Passo 2
Definimos
para reescrever
Passo 3
Para encontrar
, começamos computando
:
Passo 4
Calculamos agora o produto
:
Mas
Note que
logo
(assumindo sinal positivo, pois
).
Passo 5
Substituindo em
:
Como
, temos