(UECE-2005) Considerando o universo dos números reais, a desigualdade
é verdadeira:
a) Somente para números inteiros
b) Somente quando
c) Para todos os números reais
d) Para todos os números positivos, exclusivamente
a) Somente para números inteiros
b) Somente quando
c) Para todos os números reais
d) Para todos os números positivos, exclusivamente
Passo 1
O enunciado pede para identificar em que casos, no universo dos números reais, vale a desigualdade
O conteúdo envolvido é completar o quadrado e usar que o quadrado de qualquer número real é não-negativo.
Passo 2
Reescrevemos a diferença entre os dois lados como
Passo 3
Como para quaisquer
vale
concluímos que
sempre se verifica no conjunto dos números reais.
Resposta
(c)