(Colégio Naval-2005) Se
e
são números reais não nulos tais que
, pode-se afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá quatro números reais não nulos
satisfazendo
e pede identificar qual igualdade entre as alternativas (a)–(e) vale sempre, sob a condição indicada. O conteúdo é manipulação algébrica de frações e uso da relação dada para testar cada identidade.
Passo 2
Da condição
segue
Para simplificar, defina
. Então
Passo 3
Testamos a alternativa (b):
Substituindo
e
,
enquanto
desde que
(ou seja,
). Como os dois lados coincidem, a alternativa (b) é a correta.
Resposta
b)
;
.