(Colégio Naval-84) Se a divisâo
é exatè, o valor de k é:
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
Passo 1
O enunciado pede determinar o valor de
para que a divisão
seja exata. O conteúdo utilizado será fatoração de polinômios e o Teorema do Resto (ou Condição de divisibilidade por potência de fator).
Passo 2
Observamos que
e que
Logo o numerador fica
Escrevendo
em termos de
:
Portanto o numerador é
Passo 3
Para que
divida
é necessário e suficiente que
Calculamos
E
independente de
. Assim o único valor que garante divisibilidade é
.