(Olimpíada do Ceará-2003) Simplifique a expressão
, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar
sabendo que
. Vamos usar reconhecimento de quadrados perfeitos e propriedades de valor absoluto.
Passo 2
Note que
e
Logo a expressão vira
Passo 3
Pela definição de radical:
e
Portanto a soma é
Passo 4
Como
, temos
e
. Então
Somando: