(Unifor-2003) Os polinômios p e q têm graus iguais a n. Se o grau do polinômio p.q é igual a 10 , então o grau do polinômio p +q é
a) igual a 10.
b) igual a 5 .
c) no máximo igual a 5.
d) no minimo igual a 5 .
e) um número compreendido entre 5 e 10 .
a) igual a 10.
b) igual a 5 .
c) no máximo igual a 5.
d) no minimo igual a 5 .
e) um número compreendido entre 5 e 10 .
Passo 1
O enunciado diz que
e
são polinômios com grau igual a
e que o grau de
é 10. Vamos usar as propriedades de grau de soma e produto de polinômios para achar o grau de
.
Passo 2
Pela propriedade do grau do produto, temos
Como
, segue que
Passo 3
Pela propriedade do grau da soma de polinômios,
Como
, isso dá
Passo 4
Substituindo
na desigualdade acima, obtemos
Resposta
c) no máximo igual a 5.