(Colégio Naval-91) A divisão do polinômio
pelo polinômio
+1 apresenta quociente
e resto
. Assinale a alternativa falsa.
a)
b)
para
c) o menor valor de
ocorre para
d) A média geométrica dos zeros de
é
e) O valor mínimo de
é
a)
b)
c) o menor valor de
d) A média geométrica dos zeros de
e) O valor mínimo de
Passo 1
O enunciado diz que ao dividir
por
obtemos quociente
e resto
, e pede para assinalar a alternativa falsa dentre as afirmações sobre
e
. Vamos usar divisão de polinômios, análise de sinal de função linear e cálculo do vértice de parábola.
Passo 2
Fazendo a divisão longa de
por
:
- Primeiro termo do quociente:
. - Subtraindo, sobra
. - Próximo termo:
. - Subtraindo, sobra
. - Último termo:
. - Restam
.
Logo
Passo 3
a)
. Está certo.
b) . Também certo.
b)
Passo 4
não em
. Portanto a afirmação de que o mínimo ocorre em
é falsa.
Resposta
c)