(Colégio Naval-80) X é o lado do quadrado de
de área; y é o lado hexágono regular de
de apótema e
é o lado do triångulo equilátero inserito no círculo de
de raio.
Caphtulos. Pollowos
Escrevendo em ordem crescente esse três números teremos:
a)
b) Z, Y, X
c) Y, Z, X
d) #ERROR!
e)
a)
b) Z, Y, X
c) Y, Z, X
d) #ERROR!
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular três comprimentos em centímetros e, em seguida, ordená-los do menor para o maior:
-
é o lado de um quadrado de área . -
é o lado de um hexágono regular cujo apótema vale . -
é o lado de um triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio .
Precisaremos usar fórmulas de área do quadrado, relação apótema-lado em polígono regular e relação lado-raio em triângulo equilátero.
Passo 2
Calcular
. A área do quadrado é
logo
Convertendo para centímetros (
):
Passo 3
Calcular
. Em um hexágono regular, o apótema
e o lado
satisfazem
Aqui
, então
Portanto
Passo 4
Calcular
. Para um triângulo equilátero inscrito em círculo de raio
, vale
Com
, obtemos
Passo 5
Comparar os valores:
Logo, em ordem crescente:
.
Resposta
e)