(EEAR-2002) Num quadrilatero convexo, a soma de dois angulos internos consecutivos e
. O mator dos ángulos formados pelas bissetrizes internas dos outros dois angulos desse quadrilátero mede
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado fala de um quadrilátero convexo cujos ângulos internos
e
são consecutivos e satisfazem
Precisamos encontrar o maior dos ângulos formados pela interseção das bissetrizes internas dos outros dois ângulos
e
.
Passo 2
Usamos a propriedade de que a soma dos quatro ângulos internos de um quadrilátero convexo é
. Então
Passo 3
Como
, segue que
Dividindo por 2, obtemos
Passo 4
Quando as bissetrizes internas de
e de
se cruzam, formam-se dois ângulos suplementares cujas medidas são
Passo 5
Substituindo
, temos
Resposta
95º.