(Colégio Naval-87) O número 583ab é divisível por 9. O valor máximo da soma dos algarismos
e b, é:
a) indeterminado
c) 18
e) 2
b) 20
d) 11
a) indeterminado
c) 18
e) 2
b) 20
d) 11
Passo 1
O enunciado dá o número
e diz que ele é divisível por 9. O conteúdo usado aqui é a regra de divisibilidade por 9: “um número é divisível por 9 se, e somente se, a soma dos seus dígitos é múltipla de 9”. Nosso objetivo é encontrar o valor máximo de
, sabendo que
e
são algarismos (entre 0 e 9).
Passo 2
A soma dos dígitos de
é
Pela regra de divisibilidade por 9, esse total deve ser múltiplo de 9. Logo,
Passo 3
Da congruência
seguem os possíveis valores
Porém, como
e
são algarismos, necessariamente
Entre os valores acima, o maior que não ultrapassa 18 é
.
Resposta
d) 11