(Colégio Naval-81) Seja
. O número de divisores de N que são múltiplos de 10, é:
a) 24
b) 35
c) 120
d) 144
e) 210
a) 24
b) 35
c) 120
d) 144
e) 210
Passo 1
O enunciado dá
e pede quantos divisores de
são múltiplos de 10. O conteúdo é contagem de divisores a partir da fatoração prima.
Passo 2
Um divisor genérico de
tem a forma
, com
,
e
. Para
ser múltiplo de 10 é preciso
e
, ou seja
e
.
Passo 3
Contamos as escolhas possíveis:
pode ser
(4 valores),
pode ser
(6 valores) e
pode ser
(6 valores). Portanto, pelo princípio multiplicativo, o total é
Resposta
(d) 144