(Colégio Naval-85/86) O vértice E de um triângulo equilátero ABE está no interior de um quadrado ABCD , e F é o ponto de interseção da diagonal \overline{B D} e o lado \overline{A E}. Se a medida de \overline{A B} é Igual a \sqrt{1+\sqrt{3}}, então a área do triângulo BEF é:
a) \sqrt{3}-\frac{3}{4}
b) 1-\frac{\sqrt{3}}{4}
c) \frac{\sqrt{3}+1}{4}
d) \frac{\sqrt{3}-1}{4}
Passo 1
O problema dá um quadrado ABCD de lado
AB = L = \sqrt{1+\sqrt{3}},
e um triângulo equilátero ABE cujo vértice E está dentro do quadrado. Precisamos encontrar a área do triângulo BEF, onde F é a interseção da diagonal \overline{BD} com o lado \overline{AE}. Vamos