Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
3 x-5 y-15=0.

Passo 1

O enunciado nos dá a reta definida pela equação
3x - 5y - 15 = 0
e pede ( 1) a forma segmentária (ou forma de intercepto), ( 2) as interseções com os eixos x e y e ( 3) o respectivo gráfico. Vamos usar o conceito de intercepto: para a forma
xa + yb = 1
os pontos (a,0) e (0,b) são precisamente as interseções com os eixos.

Passo 2

Para achar a interseção com o eixo x, fazemos y=0 na equação original:
3x - 5cdot 0 - 15 = 0 Longrightarrow 3x = 15 Longrightarrow x = 5
Logo o ponto de interseção com o eixo x é (5,0).

Passo 3

Para achar a interseção com o eixo y, fazemos x=0:
3cdot 0 - 5y - 15 = 0 Longrightarrow -5y = 15 Longrightarrow y = -3
Logo o ponto de interseção com o eixo y é (0,-3).

Passo 4

Agora podemos escrever a forma segmentária. Sabendo que a reta passa por (a,0)=(5,0) e (0,b)=(0,-3), temos
x5 + y-3 = 1 Long<=ftrightarrow x5 - y3 = 1

Passo 5

Para o gráfico, marcamos os pontos e no plano e traçamos a reta que os une. Por exemplo, num esboço ASCII:
    \uparrow\ y
    |
  \(2\) |
    |
  \(1\) |
    |
  \(0\) |----------\(\bullet\) A\(5,0\)
    |
 -\(1\) |
    |
 -\(2\) |
    |
 -\(3\bullet\) B\(0,-3\)
    |
    \(+\)--------------\(\to\) x
\[05\]

Resposta

Forma segmentária:
x5 - y3 = 1
Interseções com os eixos:
(5,0) no eixo x e (0,-3) no eixo y.

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