Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
-3 x+2 y-5=0.

Passo 1

O enunciado nos dá a reta
-3x + 2y - 5 = 0
e pede (a) a forma segmentária, (b) as interseções com os eixos e (c) o gráfico.
Conteúdo: reta em forma xa + yb = 1, onde a e b são os interceptos nos eixos x e y respectivamente.

Passo 2

Para achar a forma segmentária, primeiro isolamos a equação em termos de 1:
-3x + 2y = 5
dividindo ambos os lados por 5, fica
-3x5 + 2y5 = 1
Agora escrevemos cada fração como xa e yb:
x-5/3 ;+; y5/2 ;=; 1

Passo 3

Interseção com o eixo x ( y=0):
-3x - 5 = 0 Longrightarrow x = -tfrac53
Interseção com o eixo y ( x=0):
2y - 5 = 0 Longrightarrow y = tfrac52
Logo, os pontos de interseção são
l(-tfrac53,0r) e l(0,tfrac52r).

Passo 4

Para o gráfico, desenhe o plano cartesiano, marque os pontos
l(-tfrac53,0r) no eixo x e l(0,tfrac52r) no eixo y, e trace a reta que passa por eles. Essa reta é a representação gráfica da equação dada.

Resposta

Forma segmentária:
x-5/3 + y5/2 = 1
Interseções com os eixos:
l(-tfrac53,0r) e l(0,tfrac52r)
Gráfico: reta passando pelos pontos l(-tfrac53,0r) e l(0,tfrac52r).

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