Determine as equações das retas que passam pelos pontos dados e faça os respectivos gráficos.
(-1,2) e (2,-1).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-1,2) e (2,-1). Aqui vamos usar geometria analítica: primeiro calculamos o coeficiente angular (inclinação) da reta e depois aplicamos a forma ponto-inclinação para obter a equação. Por fim, faremos um esboço do gráfico.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = y2 - y1x2 - x1
Tomando (x1,y1)=(-1,2) e (x2,y2)=(2,-1), obtemos
m = -1 - 22 - (-1) = -33 = -1

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-inclinação
y - y1 = m,(x - x1)
Escolhendo o ponto (-1,2), fica
y - 2 = -1l(x - (-1)r) Longrightarrow y - 2 = -1,(x + 1)

Passo 4

Distribuindo e isolando y, obtemos a forma explícita
y - 2 = -x - 1 Longrightarrow y = -x + 1
Em forma geral Ax+By+C=0 isso equivale a
x + y - 1 = 0

Passo 5

Esboço do gráfico (sistema de eixos, marcação dos pontos e linha passando por eles):
rcl &y& &uparrow& 3 &|& bul<=t 2 &|& bul<=t (-1,2) 1 &|& 0 &|& bul<=t longrightarrow x & & -102 -1 &|& bul<=t (2,-1)
A reta que liga os dois pontos tem inclinação -1 e intercepta o eixo y em (0,1).

Resposta

Equação da reta:
y = -x + 1
ou equivalentemente
x + y - 1 = 0
Gráfico: esboçado acima, passando por (-1,2) e (2,-1).

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