Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
x+2 y-5=0.

Passo 1

O enunciado dá a reta em forma implícita
x + 2y - 5 = 0
e pede (a) a forma segmentária (ou forma de interceptos), (b) as interseções com os eixos coordenados e (c) o gráfico. Para isso iremos:
1. Encontrar o intercepto em x (ou seja, o ponto onde y=0).
2. Encontrar o intercepto em y (ou seja, o ponto onde x=0).
3. Escrever a equação no formato tfracxa + tfracyb = 1.
4. Fazer o esboço do gráfico usando esses interceptos.

Passo 2

Para achar o intercepto em x colocamos y=0 em x + 2y - 5 = 0:
x + 2cdot 0 - 5 = 0 Longrightarrow x = 5
Logo, a reta corta o eixo x em l(5,0r).

Passo 3

Para achar o intercepto em y colocamos x=0 em x + 2y - 5 = 0:
0 + 2y - 5 = 0 Longrightarrow 2y = 5 Longrightarrow y = 52
Logo, a reta corta o eixo y em l(0,tfrac52r).

Passo 4

Agora escrevemos a forma segmentária. Se a reta intercepta os eixos em a e b, sua equação é
xa + yb = 1
Aqui a=5 e b=tfrac52, portanto
x5 + ytfrac52 = 1

Passo 5

Para fazer o gráfico, marcamos os pontos e nos eixos e traçamos a reta que os une. O esboço fica assim:

Resposta

A forma segmentária é
x5 + ytfrac52 = 1,
as interseções com os eixos são (5,0) e l(0,tfrac52r), e o gráfico é a reta que passa por esses pontos conforme esboçado acima.

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