Resolva os sistemas a seguir usando o método da substituição.
2 x+y & =8 6 x+2 y & =19

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
2x + y = 8, 6x + 2y = 19
usando o método da substituição. Esse método consiste em isolar uma variável numa equação e substituir na outra.

Passo 2

Isolamos y na primeira equação 2x + y = 8, obtendo
y = 8 - 2x

Passo 3

Substituímos y = 8 - 2x na segunda equação 6x + 2y = 19. Assim,
6x + 2(8 - 2x) = 19,
o que dá
6x + 16 - 4x = 19Longrightarrow 2x + 16 = 19Longrightarrow 2x = 3Longrightarrow x = tfrac32

Passo 4

Voltando em y = 8 - 2x e substituindo x = tfrac32, temos
y = 8 - 2cdottfrac32 = 8 - 3 = 5

Resposta

,x = tfrac32,;y = 5

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