(UF-CE) O conjunto formado pelos números naturais cuja divisão por 5 deixa resto 2 forma uma progressão aritmética de razão igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Passo 1

O enunciado pede os números naturais que, ao serem divididos por 5, deixam resto 2. Esse conjunto é
,ninNmid nequiv 2pmod5
Como esses números estão em ordem crescente, eles formam uma progressão aritmética. Precisamos achar a razão dessa PA.

Passo 2

Para listar os primeiros termos, basta começar do menor natural que dá resto 2 na divisão por 5, isto é 2, e ir somando 5 sempre:
2,;7,;12,;17,;22,;dots

Passo 3

A razão de uma progressão aritmética é a diferença entre termos consecutivos. Aqui, por exemplo,
7-2=5, 12-7=5, 17-12=5
Logo a razão é constante e igual a 5.

Resposta

d) 5

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