(UF-CE) O conjunto formado pelos números naturais cuja divisão por 5 deixa resto 2 forma uma progressão aritmética de razão igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Passo 1
O enunciado pede os números naturais que, ao serem divididos por 5, deixam resto 2. Esse conjunto é
Como esses números estão em ordem crescente, eles formam uma progressão aritmética. Precisamos achar a razão dessa PA.
Passo 2
Para listar os primeiros termos, basta começar do menor natural que dá resto 2 na divisão por 5, isto é
, e ir somando 5 sempre:
Passo 3
A razão de uma progressão aritmética é a diferença entre termos consecutivos. Aqui, por exemplo,
Logo a razão é constante e igual a
.
Resposta
d)