(ITA-SP) Sendo x um número real positivo, considere as matrizes e B=(cc0 & log 13 x^2 1 & 0 -3 log 13 x & -4).
A soma de todos os valores de x para os quais (A B)=(A B)^t é igual a:
a) 253
b) 283
c) 323
d) 272
e) 252
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os x>0 tais que a matriz 2times2
AB
é igual à sua transposta, isto é, é simétrica. Vamos usar propriedades de logaritmos (mudança de base), multiplicação de matrizes e a condição de simetria (entradas off-diagonais iguais).
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 146