(UF-AM) Uma consequência do famoso princípio de Arquimedes é que quando mergulhamos um corpo em um líquido, o corpo desloca uma quantidade de líquido igual a seu volume. Se um determinado objeto é submerso em um recipiente com água em forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2raizpi cm, e o mesmo desloca o nível da água em 3 cm , então podemos concluir que o volume de tal objeto é igual a:
a) 3 cm^3
b) 6 cm^3
c) 12 cm^3
d) 18 cm^3

Passo 1

O enunciado diz que um objeto submerso num cilindro de raio da base r=2raizpicm faz a água subir 3cm. Pelo princípio de Arquimedes, o volume do objeto é igual ao volume de água deslocada, que aqui é o volume de um cilindro de base de raio r e altura h=3cm.

Passo 2

Calcular a área da base do cilindro:
A = pi r^2 = pi l(2raizpir)^2 = pi cdot 4pi = 4cm^2

Passo 3

Calcular o volume deslocado multiplicando a área da base pela altura do aumento:
V = A cdot h = 4cm^2 times 3cm = 12cm^3

Resposta

c) 12,cm^3

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