(UF-AM) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. O número de faces deste poliedro é:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16

Passo 1

O enunciado diz que, em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. Queremos achar o número de faces. O conteúdo necessário é a fórmula de Euler para poliedros convexos:
V - E + F = 2

Passo 2

Denotando por V o número de vértices e por E o número de arestas, a condição do enunciado é
E = V + 12

Passo 3

Substituímos E = V + 12 na fórmula de Euler:
V - (V + 12) + F = 2

Passo 4

Simplificando a equação:
V - V - 12 + F = 2
-12 + F = 2
F = 14

Resposta

d) 14

Exercícios de Livros Relacionados