(UF-AM) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. O número de faces deste poliedro é:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
Passo 1
O enunciado diz que, em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. Queremos achar o número de faces. O conteúdo necessário é a fórmula de Euler para poliedros convexos:
Passo 2
Denotando por
o número de vértices e por
o número de arestas, a condição do enunciado é
Passo 3
Substituímos
na fórmula de Euler:
Passo 4
Simplificando a equação:
Resposta
d) 14