(UF-GO) Considere a gasolina comum, usada no abastecimento dos veículos automotores, contendo
de álcool e
de gasolina pura. Para encher um tanque vazio, com capacidade de 45 litros, quantos litros de álcool e de gasolina comum devem ser colocados, de modo a obter-se uma mistura homogênea composta de
de gasolina pura e de 50% de álcool?
Passo 1
O enunciado fala de uma “gasolina comum” que já tem
de álcool e
de gasolina pura. Queremos encher um tanque de
L com uma mistura final de
de álcool e
de gasolina pura, usando apenas álcool puro e essa gasolina comum. Esse é um caso clássico de mistura de soluções, onde balanceamos o volume total e a fração de um dos componentes.
Passo 2
Definimos
volume de álcool puro (em litros)
volume de gasolina comum (em litros)
Como o tanque tem L, temos
Como o tanque tem
Passo 3
Para garantir
de gasolina pura na mistura, note que cada litro de gasolina comum traz
de gasolina pura, ou seja,
litros. Logo queremos
Passo 4
Da equação
segue
Substituindo em
, vem